在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).(1)求以线段AB,AC为邻...
问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1) 求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2) 设实数t满足(-t)·=0,求t的值.
【回答】
(1) 由题设知=(3,5),=(-1,1),则+=(2,6),-=(4,4).
所以|+|=2,|-|=4.
故所求的两条对角线的长分别为4,2.
(2) 由题设知=(-2,-1),
则-t=(3+2t,5+t).
由(-t)·=0,得(3+2t, 5+t)·(-2,-1)=0,
从而5t=-11,所以t=-.
知识点:平面向量
题型:解答题