在直角坐标系xOy中.直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半...
问题详情：
在直角坐标系xOy中.直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1,C2的极坐标方程.
(2)若直线C3的极坐标方程为θ=
,设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.
【回答】
【解析】(1)因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以C1的极坐标方程为ρcosθ=-2,C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.
(2)将θ=
代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得ρ2-3
ρ+4=0,解得ρ1=2
,
ρ2=
.故ρ1-ρ2=,即|MN|=.由于圆C2的半径为1,所以△C2MN的面积为
.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
