在直角坐标系和以原点为极点,以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线l:y+kx+2=0与曲线C:ρ=2cos...
问题详情:
在直角坐标系和以原点为极点,以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线l:y+kx+2=0与曲线C:ρ=2cosθ相交,则k的取值范围是( )
A.k∈R B.k≥﹣ C.k<﹣ D.k∈R但k≠0
【回答】
C【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程.
【分析】先将原极坐标方程ρ=2cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解.
【解答】解:将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为:ρ2=2ρcosθ,化成直角坐标方程为:x2+y2﹣2x=0,
即(x﹣1)2+y2=1.
则圆心到直线的距离d=<1,
解之得:k<﹣.
故选:C.
知识点:坐标系与参数方程
题型:选择题