在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为...
问题详情：
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，不与坐标轴重合的直线1的极坐标方程为
，设1与曲线
，
异于极点的交点分别为A，B．
Ⅰ当
时，求
；
Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程．
【回答】
【详解】Ⅰ当
时，联立
得
；
同理得
，由极径的几何意义有
．
Ⅱ由已知令
，
，
，
，
，P为AB的中点，
，
即
，
所以P点的轨迹的直角坐标方程为
，
因为直线l不与坐标轴重合，所以需去掉
，
【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查轨迹方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
