直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.（...
问题详情：
直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
.
（1）求曲线
的普通方程和极坐标方程；
（2）已知直线
与曲线
和曲线
分别交于异于点
的
、
两点，求线段
的长.
【回答】
【详解】（1）因为曲线
的参数方程为
（其中
为参数），
所以
的普通方程为
①
在极坐标系中，将
代入①得
，
化简得，
的极坐标方程为
②
（2）因为直线
的极坐标方程为
，且直线
与曲线
和曲线
分别交于
，
，则可设
，
，
将
代入②得
，
将
代入曲线
：
得
.
所以
.
【点睛】这个题目考查了极坐标和参数方程与普通方程的互化，考查了极坐标下两点间的距离的计算.极坐标下，极径代表了距离，两点间距离可以转化为极径的差与和.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
