在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A...

问题详情：

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为　   　．

【回答】

（﹣1010，10102）　．

【分析】根据二次函数*质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y＝x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2019的坐标．

【解答】解：∵A点坐标为（1，1），

∴直线OA为y＝x，A1（﹣1，1），

∵A1A2∥OA，

∴直线A1A2为y＝x+2，

解得或，

∴A2（2，4），

∴A3（﹣2，4），

∵A3A4∥OA，

∴直线A3A4为y＝x+6，

解得或，

∴A4（3，9），

∴A5（﹣3，9）

…，

∴A2019（﹣1010，10102），

故*为（﹣1010，10102）．

知识点：各地中考

题型：填空题