.已知函数．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求a得取值范围．
问题详情：
.已知函数
．
当
时，求
的单调增区间；
若
在
上是增函数，求a得取值范围．
【回答】
(1) 
.
(2) 
.
【解析】
【分析】
（1）求单调增区间，先求导，令导函数大于等于0即可；
（2）已知f（x）在区间（0，1）上是增函数，即f′（x）≥0在区间（0，1）上恒成立，然后用分离参数求最值即可．
【详解】（1）当
时，
，
所以
，由
得，
或
，
故所求
的单调递增区间为
.
（2）由
，
∵
在
上是增函数，所以
在
上恒成立，即
恒成立，
∵
（当且仅当
时取等号），所以
，即
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
