已知函数.(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3)方程的根的个数能否达到3,若能,请求出此时的范...
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)方程的根的个数能否达到3,若能,请求出此时的范围,若不能,请说明理由.
【回答】
试题解析:(1)其定义域为.
当时,.
令,解得,
当时,;当时,.
所以的单调递减区间是,单调递增区间是.
所以时,有极小值为,无极大值.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)方程的根的个数能否达到3,若能,请求出此时的范围,若不能,请说明理由.
【回答】
试题解析:(1)其定义域为.
当时,.
令,解得,
当时,;当时,.
所以的单调递减区间是,单调递增区间是.
所以时,有极小值为,无极大值.
知识点:导数及其应用
题型:解答题