已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).(1)求函数f(x)的定义...
问题详情：
已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0<a<1).
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求函数f(x)的零点.
【回答】
解 (1)要使函数有意义：则有
解之得：－3<x<1，所以函数的定义域为(－3，1).
(2)函数可化为f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，
得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，解得x＝－1±
.
因为－1±
∈(－3，1)，故f(x)的零点是－1±
.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
