设f(x)=-x3+x2+2ax.若f(x)在,+∞上存在单调递增区间,则a的取值范围为 .
问题详情：
设f(x)=-
x3+
x2+2ax.若f(x)在
,+∞
上存在单调递增区间,则a的取值范围为 .
【回答】
【解析】f′(x)=-x2+x+2a,
由题意在
上存在x使-x2+x+2a>0成立,
令g(x)=-x2+x+2a,则g
>0,
解得:a>-
.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
问题详情：
设f(x)=-x3+x2+2ax.若f(x)在,+∞上存在单调递增区间,则a的取值范围为 .
【回答】
【解析】f′(x)=-x2+x+2a,
由题意在上存在x使-x2+x+2a>0成立,
令g(x)=-x2+x+2a,则g>0,
解得:a>-.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
