已知*A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．（Ⅰ）写出*...

问题详情：

已知*A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．

（Ⅰ）写出*B的所有子集；

（Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）对于*A，因为2x﹣6≤2﹣2x≤1，则x﹣6≤﹣2x≤0，

解可得：0≤x≤2．

即A={x|0≤x≤2}，

又由B={x|x∈A∩N}，则B={0，1，2}；

故B的子集有∅、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}、{0，1，2}；

（Ⅱ）若A∩C=C，则C是A的子集，

则必有：，

解可得：0≤a≤1，

即a的取值范围是：[0，1]．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题