已知*A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围；(2)...

问题详情：

已知*A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.

(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围；

(2)是否存在a，使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？

【回答】

解　(1)A＝{x|0≤x≤2}，∴∁RA＝{x|x<0，或x>2}.

∵(∁RA)∪B＝R.

∴解得－1≤a≤0.

所以a的取值范围是[－1，0].

(2)由(1)知(∁RA)∪B＝R时，

－1≤a≤0，而a＋3∈[2，3]，

∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾.即这样的a不存在.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题