设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取...

问题详情：

设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围．

【回答】

解:　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，∴不等式f(1－m)<f(m)等价于f(|1－m|)<f(|m|)．

又当x∈[0,2]时，f(x)是减函数．

∴解得－1≤m<.

故实数m的取值范围为.

知识点：不等式

题型：解答题