定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)＝f(－2)＝0，在区间(－∞，－3)与[－3，0]上分别单调递增和单...

问题详情：

定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)＝f(－2)＝0，在区间(－∞，－3)与[－3，0]上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)>0的解集为(　　)

A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

B．(－4，－2)∪(2，4)

C．(－∞，－4)∪(－2，0)

D．(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)

【回答】

D.因为f(x)是偶函数，所以f(4)＝f(－4)＝f(2)＝f(－2)＝0，又f(x)在(－∞，－3)，[－3，0]上分别单调递增与单调递减，所以xf(x)>0的解集为(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)，故选D.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题