如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠BDC=40°(点D在⊙O上),则∠ACB=( )A.20° ...
问题详情:
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠BDC=40°(点D在⊙O上),则∠ACB=( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
【回答】
D【考点】圆周角定理.
【分析】先根据圆周角定理求出∠A及∠ABC的度数,再由直角三角形的*质即可得出结论.
【解答】解:∵∠BDC与∠A是同弧所对的圆周角,∠BDC=40°,
∴∠A=∠BDC=40°.
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠ACB=90°﹣40°=50°.
故选D.
【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题