如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为（　　）A．40°  B．5...

问题详情：

如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD=40°，则∠ABD的度数为（　　）

A．40°   B．50°    C．80°   D．90°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】要求∠ABD，即可求∠C，因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，又∠C=40°，故∠ABD可求．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°；

又∵∠DAB=∠DCB=40°（同弧所对的圆周角相等）

∴∠ABD=90°﹣∠DAB=90°﹣40°=50°．

故选B．

【点评】本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题