如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30°,则∠ABD为( )A.30°B.40°C.50°D.60°
问题详情:
如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30°,则∠ABD为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【回答】
D【考点】圆周角定理.
【分析】连接AD,根据AB为⊙O直径,直径所对的圆周角是直角求得∠ADB的度数,然后根据同弧所对的圆周角相等求得∠DAB的度数,然后可求解.
【解答】解:连接AD.
∵AB为⊙O直径,
∴∠ADB=90°,
又∵∠DAB=∠BCD=30°,
∴∠ABD=90°﹣∠DAB=90°﹣30°=60°.
故选D.
【点评】本题考查了圆周角定理,正确作出辅助线求得∠DAB的度数是关键.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题