如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）A．30°B．60°C．90°D．...

问题详情：

如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

【回答】

B【考点】平行线的*质．

【专题】计算题．

【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠B=30°，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠B=60°，

∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE=60°．

故选B．

【点评】本题考查了平行线*质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

知识点：平行线的*质

题型：选择题