如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB...

问题详情：

如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB＝90°，若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦BC的长为　   　．

【回答】

2．解：连接CD、OC，如图：

∵AC与⊙O相切于点C，

∴AC⊥OC，

∵∠CAB＝90°，

∴AC⊥AB，

∴OC∥AB，

∴∠ABC＝∠OCB，

∵OB＝OC，

∴∠OCB＝∠CBO，

∴∠ABC＝∠CBO，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BCD＝90°＝∠CAB，

∴△ABC∽△CBD，

∴＝，

∴BC2＝AB×BD＝4×6＝24，

∴BC＝＝2；

故*为：

知识点：各地中考

题型：填空题