如图4,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠...
问题详情:
如图4,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
【回答】
解:(1)∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,
∴=,AC=BC. ………………………………2分
∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°;……………………4分
(2)在△AOC中,∠ACO=90°,
∴AC=,…………………6分
由(1)知,AC=BC.
∴AB=2AC=2×4=8. …………………………………8分
知识点:圆的有关*质
题型:解答题