如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65...

问题详情：

如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝　   　度．

【回答】

20　度．

 【分析】由直角三角形的*质得出∠OCE＝25°，由等腰三角形的*质得出∠ODC＝∠OCE＝25°，求出∠DOC＝130°，得出∠BOD＝∠DOC﹣∠COE＝40°，再由圆周角定理即可得出*．

【解答】解：连接OD，如图：

∵OC⊥AB，

∴∠COE＝90°，

∵∠AEC＝65°，

∴∠OCE＝90°﹣65°＝25°，

∵OC＝OD，

∴∠ODC＝∠OCE＝25°，

∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，

∴∠BOD＝∠DOC﹣∠COE＝40°，

∴∠BAD＝∠BOD＝20°，

故*为：20．

【点评】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的*质、直角三角形的*质、三角形内角和定理；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题