如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）A...

问题详情：

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A．116°    B．32° C．58° D．64°

【回答】

B【考点】圆周角定理．

【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得*．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠ABD=58°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，

∴∠BCD=∠A=32°．

故选B．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题