对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，...
问题详情：
对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：
两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数
、
、
，有
，所以
为
和
的一个中间分数，在表中还可以找到
和
的中间分数
，
，
，
．把这个表一直写下去，可以找到
和
更多的中间分数．
（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：
①上表中括号内应填的数为；
②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的
和
的中间分数是；
（2）写出分数
和
（a、b、c、d均为正整数，
，
）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并*；
（3）若
与
（m、n、s、t均为正整数）都是
和
的中间分数，则
的最小值为．
【回答】
（1）①
；
②
．
（2）本题结论不唯一，*法不唯一，如：
结论：
．
*：∵a、b、c、d均为正整数，
，
，
∴
，
．
∴
．
（3）1504．
知识点：分式的运算
题型：解答题
