定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=++，1=...

问题详情：

定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和． 如：1=++，1=+++，1=++++，…依此类推可得：1=++++++++++++，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（　　）

A．  B．   C．   D．

【回答】

C【考点】F1：归纳推理．

【分析】由题意，m=13，n=4×5=20，则=1+，可得y=1，x=13时，取得最小值．

【解答】解：由题意，m=13，n=4×5=20，则=1+，

∵1≤x≤m，1≤y≤n，

∴y=1，x=13时，的最小值为，

故选：C．

知识点：推理与*

题型：选择题