下列命题中，说法正确的个数是（　　）（1）若p∨q为真命题，则p，q均为真命题（2）命题“∃x0∈R，2≤0”...

问题详情：

下列命题中，说法正确的个数是（　　）

（1）若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

（2）命题“∃x0∈R，2≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”

（3）“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立”的充分条件

（4）在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件

（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

B【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】计算题；转化思想；函数的*质及应用；简易逻辑．

【分析】（1）若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，即可判断出正误；

（2）利用命题的否定即可判断出正误；

（3）∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立，可得a≥{x2}max，即可判断出正误；

（4）在△ABC中，由正弦定理可得：“a＞b”⇔“sinA＞sinB”，即可判断出正误；

（5）利用命题的否命题即可判断出正误．

【解答】解：（1）若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，因此不正确；

（2）命题“∃x0∈R，2≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”，正确；

（3）∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立，∴a≥{x2}max=4，∴“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立”的充分不必要条件，正确；

（4）在△ABC中，由正弦定理可得：“a＞b”⇔“sinA＞sinB”，因此在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的充要条件，不正确；

（5）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，不正确．

综上可得：正确的命题个数是2．

故选：B．

【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的*质、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题