如图,直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:(1)∠...
问题详情:
如图,直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6 cm,OC=8 cm.求:
(1)∠BOC的度数;
(2)BE+CG的长;
(3)⊙O的半径.
【回答】
解:(1)连接OF.
根据切线长定理,得BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠OBE,∠OCF=∠OCG.
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°.
∴∠OBC+∠OCF=90°.
∴∠BOC=90°.
(2)由(1)知,∠BOC=90°.
∵OB=6 cm,OC=8 cm,
∴由勾股定理,得BC==10 cm.
∴BE+CG=BC=10 cm.
(3)∵OF⊥BC,由面积相等,得OF==4.8 cm.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题