如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试*...

问题详情：

如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试*BD平分EF。

若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

【回答】

已知AC=AE,AB=CD.

因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。

三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）｛这步可以*ED平行BF或者对角相等｝

所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)

所以EG=FG所以BD平分EF。

第二问：

同理第一问，*三角形ABF全等三角形CDE。

然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.

所以FG=EG所以BD平分EF

知识点：全等三角形

题型：解答题