已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3,且双曲线右支上 的一点到两焦点的距离之差是虚轴长的倍,则双曲线的标准...
问题详情:
已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3,且双曲线右支上
的一点到两焦点的距离之差是虚轴长的倍,则双曲线的标准方程为_________.
【回答】
【解析】依题意知,双曲线的渐近线方程为
,即,故,即.设双曲线的左、右焦点分别为,则,解得,故双曲线的标准方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3,且双曲线右支上
的一点到两焦点的距离之差是虚轴长的倍,则双曲线的标准方程为_________.
【回答】
【解析】依题意知,双曲线的渐近线方程为
,即,故,即.设双曲线的左、右焦点分别为,则,解得,故双曲线的标准方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题