已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为为左支上的一个动点，若周长的最小值等于实轴长的倍，则该双曲线的离心率为（ ...
问题详情：
已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为
为左支上的一个动点，若
周长的最小值等于实轴长的
倍，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
先通过分析得到当且仅当
共线，
周长取得最小值，且为
可得
解方程即得解.
【详解】由题意可得
设
由双曲线的定义可得
，
则
的周长为
当且仅当
共线，取得最小值，且为
由题意可得
即
，即
则
故选：
【点睛】本题主要考查双曲线的定义和简单几何*质，考查双曲线的离心率的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
