双曲线是等轴双曲线，点为其右支上一动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为
问题详情：
双曲线
是等轴双曲线，点
为其右支上一动点，若点
到直线
的距离大于
恒成立，则实数
的最大值为______.
【回答】
【分析】
由等轴双曲线得出双曲线的渐近线，直线
与和它平行的渐近线的距离就是所求的最大值．
【详解】
双曲线是等轴双曲线，则其渐近线为
，直线
与直线
的距离为
，所以等轴双曲线
右支上点
到直线
的距离大于
，即
的最大值为
．
故*为：
．
【点睛】
本题考查等轴双曲线的定义，考查双曲线的几何*质．属于基础题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
