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设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根,则x12+x22=(  )A.6      B.8    ...

问题详情:

设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根,则x12+x22=(  )A.6      B.8    ...

设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根,则x12+x22=(  )

A.6       B.8       C.10     D.12

【回答】

C【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1•x2=﹣3,再变形x12+x22得到(x1+x2)2﹣2x1•x2,然后利用代入计算即可.

【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2,

∴x1+x2=2,x1•x2=﹣3,

∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=22﹣2×(﹣3)=10.

故选C.

知识点:解一元二次方程

题型:选择题