.画出二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)...

问题详情：

.画出二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；

(3)求函数f(x)的值域.

【回答】

解　 f(x)＝－(x－1)2＋4的图象，如图所示：

(1)f(0)＝3，f(1)＝4，f(3)＝0，所以f(1)>f(0)>f(3).

(2)由图象可以看出，当x1<x2<1时，函数的图象由左至右呈上升趋势.

函数f(x)的函数值随着x的增大而增大，

所以f(x1)<f(x2).

(3)由图象可知二次函数f(x)的最大值为f(1)＝4，则函数f(x)的值域为(－∞，4].

知识点：*与函数的概念

题型：解答题