如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段A...

问题详情：

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为　   　．

【回答】

　．

【解答】解：连CD，如图，

∵AE=3EC，△ADE的面积为，

∴△CDE的面积为，

∴△ADC的面积为2，

设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，

∵点D为OB的中点，

∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b=a×b+2+×2a×b，

∴ab=，

把A（a，b）代入双曲线y=得，

∴k=ab=．

故*为：．

 [来源:学科网]

知识点：反比例函数

题型：填空题