如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求*：AE=ED；（...

问题详情：

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求*：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

【回答】

（1）*见解析；（2）

【详解】

分析：（1）根据平行线的*质得出∠AEO=90°，再利用垂径定理*即可；

（2）根据弧长公式解答即可．

详*：（1）∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵OC∥BD，

∴∠AEO=∠ADB=90°，

即OC⊥AD，

∴AE=ED；

（2）∵OC⊥AD，

∴ ，

∴∠ABC=∠CBD=36°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，

∴ =．

点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答．

知识点：圆的有关*质

题型：解答题