如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求*：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

（1）求*：BD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．

【回答】

【解答】（1）*：

∵AB是直径，（1分）

∴AB⊥CE

∵BD∥CE，

∴DB⊥AB，

∴BD是⊙O的切线（3分）

（2）解：连接BE，∵AB为⊙O的直径（4分），

∴∠AEB=90°

∴在

∴在，∴（5分）

∴

∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题