已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC；，连结AC， 过点D作DE⊥AC，垂足为...

问题详情：

已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC；，连结AC，

  过点D作DE⊥AC，垂足为E．  

 (1)求*：DC=BD

 (2)求*：DE为⊙O的切线

【回答】

（1）*：（1）连接AD；--------1分

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°．-------2分

又∵AB=AC，．

∴．DC=BD---------------3分

（2）连接半径OD；--------4分

∵OA=OB，CD=BD，

∴OD∥AC．-------5分

∴∠0DE=∠CED．-------6分

又∵DE⊥AC，

∴∠CED=90°．-------7分

∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．

∴DE是⊙O的切线．-------9分

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题