如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD＝12，AD：AB...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD＝12，AD：AB＝1：2，则图中*影部分的面积为（　　）

A．           B．π       C．30﹣12π     D．π

【回答】

C【分析】易得AD长，利用相应的三角函数可求得∠ABD的度数，进而求得∠EOD的度数，那么一个*影部分的面积＝S△ABD﹣S扇形DOE﹣S△BOE，算出后乘2即可．

【解答】解：连接OE，OF．

∵BD＝12，AD：AB＝1：2，

∴AD＝4，AB＝8，∠ABD＝30°，

∴S△ABD＝＝24，S扇形＝＝6π，S△OEB＝＝9，

∵两个*影的面积相等，

∴*影面积＝2×（24﹣6π﹣9）＝30﹣12π．

故选：C．

【点评】本题主要是理解*影面积等于三角形面积减扇形面积和三角形面积．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题