如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例...

问题详情：

如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

【回答】

【解答】解：（1）∵点B（m，2）在直线y＝x+1上，

∴2＝m+1，得m＝1，

∴点B的坐标为（1，2），

∵点B（1，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

∴2＝，得k＝2，

即反比例函数的表达式是y＝；

（2）将x＝0代入y＝x+1，得y＝1，

则点A的坐标为（0，1），

∵点B的坐标为（1，2），

∴△AOB的面积是；．

【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

知识点：各地中考

题型：解答题