如图,已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y=的图象相切于点C.(1)切点C...
问题详情:
如图,已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y=的图象相切于点C.
(1)切点C的坐标是 ;
(2)若点M为线段BC的中点,将一次函数y=﹣2x+8的图象向左平移m(m>0)个单位后,点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y=的图象上时,求k的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与反比例函数y=的图象相切于点C
∴﹣2x+8=
∴x=2,
∴点C坐标为(2,4)
故*为:(2,4);
(2)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,
∴点B(4,0)
∵点M为线段BC的中点,
∴点M(3,2)
∴点C和点M平移后的对应点坐标分别为(2﹣m,4),(3﹣m,2)
∴k=4(2﹣m)=2(3﹣m)
∴m=1
∴k=4
【点评】本题是反比例函数与一次函数的综合题,一次函数的*质和反比例函数的*质,由点的坐标在函数图象上列等式可解决问题.
知识点:各地中考
题型:解答题