已知,是互相垂直的两个单位向量,=+,=﹣﹣.(1)求与的夹角;(2)若⊥(+λ),求λ的值.
问题详情:
已知,是互相垂直的两个单位向量,=+,=﹣﹣.
(1)求与的夹角;
(2)若⊥(+λ),求λ的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵,是互相垂直的两个单位向量,∴,.
=,
=.
.
设与的夹角为θ,故cosθ=.
∵θ∈[0,π],
∴;
(2)由⊥(+λ),得•(+λ)=0,
∴,
∵,,
∴.
知识点:平面向量
题型:解答题
问题详情:
已知,是互相垂直的两个单位向量,=+,=﹣﹣.
(1)求与的夹角;
(2)若⊥(+λ),求λ的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵,是互相垂直的两个单位向量,∴,.
=,
=.
.
设与的夹角为θ,故cosθ=.
∵θ∈[0,π],
∴;
(2)由⊥(+λ),得•(+λ)=0,
∴,
∵,,
∴.
知识点:平面向量
题型:解答题