已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；...
问题详情：
已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．
（1）求2A﹣
B；
（2）若2A﹣
B与
互为相反数，求C的表达式；
（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．
【回答】
（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣
【分析】
（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣
（﹣3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；
（2）由已知等式知2A﹣
B+
＝0，将多项式代入，依此即可求解；
（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．
【详解】
解：（1）2A﹣
B
＝2（3x2+x+2）﹣
（﹣3x2+9x+6）
＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2
＝7x2﹣x+2；
（2）依题意有：
7x2﹣x+2+
＝0，
14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，
C＝﹣14x2+2x﹣1；
（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，
∴﹣56+4﹣1＝4+7a，
解得：a＝﹣
．
故a的值是﹣
．
【点睛】
本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
知识点：有理数
题型：解答题
