已知是单位向量,且的夹角为,若向量满足|﹣+2|=2,则||的最大值为( )A.2+ B.2﹣ C.+...
问题详情:
已知是单位向量,且的夹角为,若向量满足|﹣+2|=2,则||的最大值为( )
A.2+ B.2﹣ C. +2 D.﹣2
【回答】
A【考点】平面向量数量积的运算.
【专题】计算题;平面向量及应用.
【分析】由题意可设=(1,0),=(,),=(x,y),可得x2+(y+)2=4,故向量的终点在以C(0,﹣)为圆心,半径等于2的圆上,由图象即可得到最大值为|OA|.
【解答】解:是单位向量,且的夹角为,
设=(1,0),=(,),=(x,y)
则﹣+2=(x,y+),
∵|﹣+2|=2,即x2+(y+)2=4,
故向量的终点在以C(0,﹣)为圆心,半径等于2的圆上,
∴||的最大值为|OA|=|OC|+r=+2.
故选:A.
【点评】本题主要考查两个向量的数量积的运算,熟练掌握向量的坐标运算和圆的方程及数形结合是解题的关键,属于基础题.
知识点:平面向量
题型:选择题