已知=(1,2),=(﹣2,6)(Ⅰ)求与的夹角θ;(Ⅱ)若与共线,且﹣与垂直,求.
问题详情:
已知=(1,2),=(﹣2,6)
(Ⅰ)求与的夹角θ;
(Ⅱ)若与共线,且﹣与垂直,求.
【回答】
【解答】解:(Ⅰ)∵=(1,2),=(﹣2,6),
∴||==,||==2,=﹣2+12=10,
∴cosθ===,
∴θ=45°
(Ⅱ)∵与共线,
∴可设=λ=(﹣2λ,6λ),
∴﹣=(1+2λ,2﹣6λ),
∵﹣与垂直,
∴(1+2λ)+2(2﹣6λ)=0,
解得λ=,
∴=(﹣1,3)
知识点:平面向量
题型:解答题