如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△C...

问题详情：

如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是(     )

A．20   B．12   C．16   D．13

【回答】

C【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的*质．

【分析】根据等腰三角形三线合一求出CD的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DE的长，根据三角形的周长公式计算得到*．

【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵AD⊥BC，点E为AC的中点，

∴DE=EC=AC=6，

∴△CDE的周长=CD+DE+EC=16，

故选：C．

【点评】本题考查的是直角三角形的*质和等腰三角形的*质，掌握等腰三角形三线合一*质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

知识点：等腰三角形

题型：选择题