如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为...

问题详情：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

A【考点】角平分线的*质．

【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD，

∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15，

解得DE=3．

故选A．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的*质，三角形的面积，熟记*质是解题的关键．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题