如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的...
问题详情:
如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )
A.10 B.7 C.5 D.4
【回答】
C【考点】角平分线的*质.
【分析】作EF⊥BC于F,根据角平分线的*质求得EF=DE=2,然后根据三角形面积公式求得即可.
【解答】解:作EF⊥BC于F,
∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,
∴EF=DE=2,
∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5,
故选C.
【点评】本题考查了角的平分线的*质以及三角形的面积,作出辅助线求得三角形的高是解题的关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:选择题