、已知函数，（8分）（1）求的定义域， （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理...
问题详情：
、已知函数
，（8分）
（1）求
的定义域，
（2）是否存在实数
，使
是奇函数？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
（3）在（2）的条件下，令
，求*：
【回答】
解：（1）由
得：
∴
的定义域为
------------------------------1分
（2）由于
的定义域关于原点对称，要使是奇函数，则对于定义域内任意一个
，都有
即：
---------2分
解得：
------------------------------3分
∴存在实数
，使
是奇函数--------------------4分
（3）在（2）的条件下，，则
的定义域为
关于原点对称，且
则
为偶函数，其图象关于
轴对称。-------------------------5分
当
时，
即
又
，
∴
------------------------------6分
当
时，由对称*得：
-----------------7分
综上：
成立
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
