已知函数(Ⅰ)是否存在实数a使函数为奇函数?(Ⅱ)判断并*函数在上的单调*;
问题详情:
已知函数
(Ⅰ)是否存在实数a使函数为奇函数?
(Ⅱ)判断并*函数在上的单调*;
【回答】
(Ⅰ)存在,;(Ⅱ)减函数,*见详解.
【分析】
(Ⅰ)由即可求解.
(Ⅱ)利用函数的单调*定义以及单调**步骤:取值、作差、变形、定号即可*.
【详解】
(Ⅰ)若函数为奇函数,则,
即,整理可得,
解得,所以存在实数a使函数为奇函数.
(Ⅱ)任取,且,
,
由,则,,,
所以,所以,
即,所以函数在上为减函数.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题