如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=( )A. ...
问题详情:
如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】连接CD,可得出∠OBD=∠OCD,根据点D(0,3),C(4,0),得OD=3,OC=4,由勾股定理得出CD=5,再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可.
【解答】解:∵D(0,3),C(4,0),
∴OD=3,OC=4,
∵∠COD=90°,
∴CD==5,
连接CD,如图所示:
∵∠OBD=∠OCD,
∴sin∠OBD=sin∠OCD==.
故选:D.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题