命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）...

问题详情：

命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）

A．b=﹣3      B．b=﹣2       C．b=﹣1      D．b=2

【回答】

C【考点】命题与定理；根的判别式．

【专题】计算题．

【分析】由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出b的范围即可做出判断．

【解答】解：∵方程x2+bx+1=0，必有实数解，

∴△=b2﹣4≥0，

解得：b≤﹣2或b≥2，

则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是b=﹣1，

故选C

【点评】此题考查了命题与定理，以及根的判别式，熟练掌握举反例说明命题为假命题的方法是解本题的关键．

知识点：解一元二次方程

题型：选择题